若f（x）=x^2－x+b，数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 11:33:43

若f（x）=x^2－x+b，且f（log2a）=b，log2〔f（a）〕=2（a≠1）.
（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；
（2）x取何值时，f（log2x）＞f（1）且log2〔f（x）〕＜f（1）？

解：（1）∵f（x）=x^2－x+b，∴f（log2a）=log2^2a－log2a+b.由已知有
log2^2a－log2a+b=b，∴（log2a－1）log2a=0.∵a≠1，∴log2a=1. ∴a=2.
又log2〔f（a）〕=2，∴f（a）=4.∴a2－a+b=4， b=4－a2+a=2.
故f（x）=x62－x+2，从而f（log2x）=log2^2x－log2x+2=（log2x－ 1/2）^2+ 7/4.
∴当log2x=1/2 即x=sqr2 时，f（log2x）有最小值 7/4

若f（x）=x^2－x+b，数学题设函数f（x）=x^2+bx+c,A={x|f（x）=x}，B={x|f(x-1)=x+1},若A={2}，求集合B 设f(x)=x的平方+px+q,A={x｜x=f(x)},B={x｜f[f(x)]=x},(1)求证A是B的子集（2）如果A={-1，3}，求B。 ★已知f(x)=(a •2^x+a－2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x)，已知函数f(x)=x^2+(2+lga)x+lgb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求实数a,b的值. 已知f(x)=a*x^2+b*x+c,g(x)=c*x^2+b*x+a f(x)=x^2+ax+b,A={x/x=f(x)}={a},求a+b 设函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B 已知函数f(x)=cx/(2x+3)(x不等于-3/2）满足f[f(x)]=x,求实数c的值若f(x) 有f(2a-x)+f(x)=2b则f(x)关于点(a,b)中心对称这是充要条件吗?